Un envase cerrado de hojalata tiene la forma de un cilindro recto, cuyo volumen es de 80 pulg3
a) Determine un modelo matemático que exprese el área de la superficie total del envase como
una función del radio de la base.
b) Cual es el dominio de la función obtenida en la pregunta a).
c) Cual de los tres valores del radio de la base del envase (1,5; 2.0; 2.5) emplea la menor
cantidad de hojalata en su elaboración? Justifique su respuesta.
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Explicación:
a)
Volumen=80pulg³=pi×r²×h 》》 h=80/(pi×r²)
Pide:
F(r)=Superficie total = h×(r×2×pi)+2(r²×pi)
En función de reemplazando h:
F(r)=160/r +2×pi×r²
b)
r>0
Dom=R-(0)
c)
Reemplazando cada valor:
F(1,5)=120,8
F(2)=105,13
F(2,5)=103,26
Se emplea mejor si r=2,5
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