Matemáticas, pregunta formulada por matiasgomezalexa, hace 1 año

un entrenador de básquet tiene 9 jugadores para él, en igualdad de condiciones. ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir a sus jugadores para comenzar a jugar el partido?

Respuestas a la pregunta

Contestado por gfrankr01p6b6pe
19

Respuesta:

Los puede elegir de 126 maneras diferentes.

Explicación paso a paso:

Estamos ante una combinación.

Aplicamos la fórmula de combinación:

C_{(n;x)} = \frac{n!}{x!(n-x)!}

Donde "n" es el total, y "x" es lo que necesitas o la parte a elegir.

Reemplazamos los datos:

C_{(9;5)} = \frac{9!}{5!(9-5)!}

9! = Factorial de 9 = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362880

C_{(9;5)} = \frac{362880}{5!(9-5)!}

5! = Factorial de 5 = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

C_{(9;5)} = \frac{362880}{120(9-5)!}

Ahora restamos 9 y 5, y calculamos el factorial de ese resultado:

(9 - 5)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

C_{(9;5)} = \frac{362880}{120(4)!}

C_{(9;5)} = \frac{362880}{120(24)}

C_{(9;5)} = \frac{362880}{2880}

C_{(9;5)} = 126

RPTA. Los puede elegir de 126 maneras diferentes.

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