Un entrenador de baloncesto tiene un equipo formado por 11 niños de los cuales uno es su hijo ..cuántos quintetos de baloncesto se puede formar si su hijo siempre debe jugar?
Respuestas a la pregunta
hola! ahí te deje un esquema (foto) para identificar que tipo de análisis combinatoria vamos utilizar , empecemos:
primero hay que resaltar que el hijo del entrenador va estar dentro de esos 5 niños que se van a elegir , y por lo tanto el numero de niños que pueden estar en esos 4 puestos sobrantes (recuerda que el hijo del entrenador ocupa un puesto , por eso queda 4 puestos restantes ) tienen que ser 4 de los 10 ( ya que el hijo del entrenador ya tiene su puesto elegido)
ahora vamos a responder las preguntas del esquema para llegar al método que vamos a utilizar
importa el orden?
si importa, ya que no es el mismo equipo si cambiamos a uno de ellos por otro
¿participan todos los elementos?
no participan todos , ya que si se escogiera a los 4 primeros , los 6 restantes ya no participarían
¿se repiten los elementos?
no se repiten , ya que no se puede repetir a una persona es un mismo tiempo y espacio , en otras palabras no se puede duplicar a una persona para jugar , es algo ficticio
una vez respondido llegamos a la conclusión de que es una variación
n=4
por que de 10 alumnos se van a formar equipos de 4 en 4
m=10
por que es el conjunto donde se van a formar los equipos
aplicamos la propiedad
Vn m = m!/(m-n)!
v4 10 = 10!/(10-4)!
v 4 10 =10!/6!
v 4 10 = (10*9*8*7*6!)/(6!)
v 4 10 = 5040
respuesta:
¿cuántos quintetos de baloncesto se puede formar si su hijo siempre debe jugar?
5040 quintetos
autor : smith valdez
