Question

Un empresario fabrica dos productos A y B. La fabricación de un kilogramo de A necesita 4 horas de trabajo y un gasto de 60 euros en material obteniéndose un beneficio de 45 euros. La fabricación de un kilogramo de B necesita 8 horas de trabajo y un gasto de 48 euros en material, obteniéndose un beneficio de 33 euros. Cada semana dispone de 200 horas de trabajo. Además, firmó un contrato que le obliga a fabricar un mínimo de 15 kg de A y de 10 kg de B. Si no puede gastar más de 1920 euros en material, ¿Cuántos kilogramos por semana debe fabricar de cada producto para obtener el mayor beneficio posible?

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

La cantidad de kilogramos por semana que debe fabricar de cada producto para obtener el mayor beneficio posible es:

• A = 24 kg
• B = 10 kg

Para resolver el problema se aplicara programación lineal.

• x = kilogramos de producto A
• y = kilogramos de producto B

Restricciones:

• 4x + 8y ≤ 200 horas
• 60x + 48y ≤ 1920 €
• x ≥ 15 kg
• y ≥ 10 kg

Función beneficio máximo:

f(x, y) = 45x + 33y

Aplicar método gráfico.

Evaluar los puntos:

(15 21.25)

f(15; 21.25) = 45(15) + 33(21.25)

f(15; 21.25) = 1376.25  €

(16.666; 19.1666)

f(16.666; 19.1666) = 45(16.666) + 33(19.1666)

f(16.666; 19.1666) = 1382.45 €

(24, 10)

f(24; 10) = 45(24) + 33(10)

f(24; 10) = 1410 €