Question

un emprendedor vende abono natural en fundas en 3 pesos diferentes. Si un cliente compra una funda de cada tamaño el peso pesa 8kg y los pesos estan en progresión de geometría determine la razón que hay entre dos tamaños​

Answer 1

La razón que hay entre los tamaños de las fundas es de:

3/2

         

⭐Explicación paso a paso:

Dato faltante: El peso total es de 38 kg.

   

La suma de los tres pesos es de 38 kilogramos:

8 + a₂ + a₃ = 38  

• Nota: a₁ = 8

   

Expresamos los términos de la progresión geométrica:

a₂ = a₁ · r  →    a₂ = 8r

a₃ = a₂ · r  →   a₃ = 8r · r   →    a₃ = 8r²

   

Expresamos la suma de los tres pesos en función de a₂:

8 + 8r + 8r² = 38

8r² + 8r - 30 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = 8 / b = 8 / c = -30

   

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

Raíz solución positiva:

$\boxed{r=\frac{-8+ \sqrt{{8}^{2}-4*8*-30}}{2*8}=\frac{3}{2} }}$✔️

   

La razón que hay entre los tamaños de las fundas es de:

3/2

Answer 2

La razón que hay entre los tamaños de las fundas es de: 3/2

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica:

Datos:

El peso total es de 38 kg.

a₁ = 8

La suma de los tres pesos es de 38 kilogramos:

8 + a₂ + a₃ = 38  

Expresamos los términos de la progresión geométrica:

a₂ = a₁ · r     

a₂ = 8r

a₃ = a₂ · r  

a₃ = 8r · r  

a₃ = 8r²

Expresamos la suma de los tres pesos:

8 + 8r + 8r² = 38

8r² + 8r - 30 = 0 Ecuación de segundo que resulta en:

 

r = 3/2

La razón que hay entre los tamaños de las fundas es de: 3/2

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