Question

un empleado postal conduce su camión por la ruta de la figura Determine la magnitud y dirección del desplazamiento resultante

Answer 1

Establezcamos los distintos recorridos:


1. 2,6 km al Norte ⇒ (2,6 km j)


2. 4 km al Este ⇒ (4 km i)


3. 3,1 km al NorEste ⇒ (3,1 km) * [ cos(45°) i + sen(45°) j ]


x = (4 km i) + (2,6 km j) + (3,1 km) [ cos(45°) i + sen(45°) j ]


x = [ (4 + 2,19) i + (2,6 + 2,19)j ] km


x = (6,19 i + 4,79 j) km  ;   vector desplazamiento


α = tg^-1(4,79 / 6,19)


α = 37,73° ; Dirección de 37,73° al NorEste  


|x| = √(6,19)^2 + (4,79)^2


|x| = 7,83 m  ; recorrido total


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Answer 2

  La magnitud, dirección y sentido del desplazamiento resultado del empleado postal es

V = 4.79i - 6.19j

∅ = 52.26°

Sentido: hacia el 4to cuadrante.

Vamos a identificar los puntos o coordenadas de cada movimiento

Inicialmente estamos en el origen por lo cual partimos de (0, 0)

• Desplazamos 2.6 km hacia el este, llegamos al punto (2.6, 0)
• Desplazamos 4.0 km hacia el sur, llegamos al punto (2.6, -4)
• Desplazamos al sureste 3.1km                                                            3.1Cos45° = 2.19km  (4.79, -6.19)

El vector desplazamiento es

V = 4.79i - 6.19j

Dirección

∅ =Arctg (6.19/4.79)

∅ = 52.26°

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