Question

un empleado cobrará 1200 € mensuales, su jefe le propone otra forma de pago : cobrar 1€ el primer día del mes 2 € el segundo día 4 € el tercer día y así sucesivamente doblando cada día la cantidad anterior y cobrando únicamente por los 10 primeros días de cada mes deberás aceptar o no la propuesta
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Answer 1

Respuesta: Como 1023 es menor que 1200, el empleado NO DEBE aceptar la propuesta.

Explicación paso a paso: La forma de pago que propone el jefe del empleado se adapta a una progresión geométrica en la cual el primer término es a1 =  1  y la razón R es 2.

El término general an de una progresión geométrica cuyo primer término es  a1 y cuya razón es  R, es:

an = a1 . R^(n-1) , en nuestro caso:

an = 1 . 2^(n-1)

an = 2^(n-1)

La suma S de los n primeros términos de esta progresión es:

Sn = a1[ R^n  -  1] /(R - 1)

La suma de los 10 primeros términos es:

S10  = 1 . [2^10  -  1] /(2-1)

S10  = 1023

La propuesta del jefe significa que el empleado recibiría solo 1023 euros.

Como 1023 es menor que 1200, el empleado NO DEBE aceptar la propuesta.