Un elevador inicia su movimiento desde el reposo y se mueve hacia arriba, acelerando
a una razón de 1,2 m/s², hasta que alcanza una rapidez de 7,8 m/s, la cual mantiene.
Dos segundos después de que el elevador empieza a moverse, un hombre que se
encuentra a 12 m por encima de la posición inicial del elevador lanza una pelota hacia
arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Determine el momento en el que la pelota
golpeará al elevador.
R.- 1,5s.
Respuestas a la pregunta
El tiempo en el que la pelota golpeará al elevador es a los 5.65seg.
El tiempo en el que la pelota golpeará al elevador se calcula mediante la aplicacion de las formulas de lanzamiento vertical hacia arriba y movimiento variado, como se muestra a continuacion:
Vo = 0
a = 1.2m/s²
Vf = 7.8m/s
t = 2s
h = 12m
V = 20m/s
El ascensor sube dos segundos antes de que el hombre lanza la pelota, por lo que la distancia de separación se ha reducido.
h1 = a*t²/2
h1 = 1.2m/s²*(2s)²/2
h1 = 2.4m
Δh = 12m - 2.4m
Δh = 9.6m
Luego se plantea la ecuación vectorial para los desplazamientos
9.6m + hpelota = hascensor
Vo = 20m/s
a = g = 9.8m/s²
2.4*t+ 1.2*t² /2 = 9.6 + 20*t - 9.8*t²/2
5.5*t² - 17.6* t -9.6 =0
t = 3.65 seg t = -0.47 seg
tiempo total = 2 seg + 3.65 seg = 5.65 seg