Question

Un elevador hidraulico levanta media, tonelada hasta 3m, con su Piston mayor que mide 0. 3 m²,
sabiendo el radio del Pistón menor es 10 cm, obtener la fuerza ejercida por el la distancia que se estira.
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Answer 1

Sabiendo que un elevador hidráulico levanta media tonelada hasta 3 m con su pistón mayor, tenemos que:

• La fuerza ejercida en el pistón menor es de 1745.32 N.
• La distancia que se estira el pistón menor es de 8.59 m.

Análisis del funcionamiento de un elevador hidráulico

Un elevador hidráulico no es más que una prensa hidráulica, la misma funciona a partir del principio de Pascal, esto significa que la presión en cada émbolo viene siendo igual.

Resolución del problema

• Cálculo de la fuerza del pistón menor

A partir del principio de Pascal podemos decir que:

P₁ = P₂

Definimos estas presiones en función del radio y la fuerza y tenemos que:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)

Hallamos la fuerza del pistón menor:

F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)

F₁/(π·(0.10 m)²) = (500 kg · 10 m/s²)/(0.3 m²)

F₁ = (π·(0.10 m)²)·(500 kg · 10 m/s²)/(0.3 m²)

F₁ = 1745.32 N

• Cálculo de la distancia que se estira

Procedemos a buscar la distancia que se estira el pistón:

F₁·d₁ = F₂·d₂

(1745.32 N)·d₁ = (500 kg · 10 kg/m²)·(3 m)

d₁ = (500 kg · 10 kg/m²)·(3 m) / (1745.32 N)

d₁ = 8.59 m

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