Un elevador hidráulico consta de dos émbolos de sección circular de 3 y 60 cm de radio, respectivamente ¿que fuerza hay que aplicar sobre el émbolo menor para elevar un objeto de 2000 Kg de masa colocado en el émbolo mayor ?
Respuestas a la pregunta
d₁ = 3 cm
A₁ = r²*π = 3²*π = 9πcm²
d₂ = 60 cm
A₂ = r²*π = 60₂*π= 3600πcm²
F₁ =?
m₂= 2000 kg
F₂ = m*a
F₂ = 2000 kg *9.81 m/s²
F₂= 1962 N
ahora hallamos F₁
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁ = F₂*A₁/A₂
F₁ = (9π*1962)/3600π SIMPLIFICANDOπ
F₁ = 176580/3600
F₁ = 49.05
F₁ = 49N
Analizando las características del elevador hidráulico, para levantar un objeto de 2000 kg, se debe aplicar en el émbolo menor una fuerza igual a 50 N.
¿Bajo qué principio funciona un elevador hidráulico?
Un elevador hidráulico funciona a partir del principio de Pascal, de esta manera, la presión en ambos émbolos es la misma.
Resolución del problema
A partir del principio de Pascal podemos decir que la presión en ambos émbolos del elevador es igual:
P₁ = P₂
Definimos estas presiones en función del radio y la fuerza, teniendo que:
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/(π·r₁²) = F₂/(π·r₂²)
F₁/r₁² = F₂/r₂²
Procedemos a introducir datos y obtenemos la fuerza que se debe aplicar en el émbolo menor:
F₁/(3 cm)² = (2000 kg · 10 m/s²)/(60 cm)²
F₁ = (3 cm)²·(2000 kg · 10 m/s²)/(60 cm)²
F₁ = 50 N
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