Question

Un elevador de 9,4 kg empieza a moverse desde el reposo. Si se desplaza hacia arriba durante 5,8 s con aceleración constante hasta que alcanza una rapidez de crucero de 7,7 m/s, ¿Cuál es la potencia del motor del elevador durante este periodo?

Answer 1

DATOS :
   me = 9.4 Kg 
    Vo=0
   se mueve el elevador hacia arriba 
    t = 5.8 seg   con aceleración constante .
    Vf= 7.7 m/seg 
     Potencia (P ) =? 

  SOLUCIÓN :
     Para calcular la potencia del motor del elevador para subir con
     aceleración constante , primero se calcula la fuerza para subir 
     el elevador : 

        F elevador - Peso elev = m * a 

        Con la formula de movimiento variado  Vf= Vo + a * t 
     se calcula la aceleración despejandola :
           a = (Vf - Vo ) / t 
           a = ( 7.7 m/seg - 0 m/seg ) / 5.8 seg = 1.32 m/seg²

          peso del elevador = 9.4 Kg * 9.8 m/seg²= 92.12 N

          F elev = m *a + peso elev 
          F elev = 9.4 Kg * 1.32 m/seg² + 92.12 N = 104.528 N 
          F elev = 104.528 N .

         Vf² = Vo² + 2 * d * a 
           d = Vf²/( 2 * a) 
           d = (7.7 m/seg)²/( 2 * 1.32 m) 
           d = 22.45 m.

         W = Felev* d * Cos 0°
         W = 104.528 N * 22.45 m * Cos 0°= 2346.65 joules .

         P motor = W/ t = 2346.65 joules / 5.8 seg 
         P motor = 404 .59 w ( vatios )