Question

Un elevador de 800 kg cuelga de un cable de acero que puede soportar un esfuerzo de 1.2x10^8 N/m^2. ¿Cual es el diametro mínimo necesario si el elevador se acelera hacia arriba a 1.5 m/s^2?

Answer 1

El diámetro, del cable de acero del elevador, debe ser mínimo de 3.56 mm, para que soporte el movimiento.

Explicación:

Inicialmente debemos buscar la fuerza que se aplica para que 800 kg vaya a una aceleración de 1.5 m/s², entonces:

F = (800 kg)·(1.5 m/s²)

F = 1200 N

Ahora, sabemos que el esfuerzo que soporta es de 1.2x10⁸ N/m², con la fuerza aplicada despejamos el área:

T = F/A

1.2x10⁸ N/m² = 1200/A

A = 1x10⁻⁵ m²

El cable es circular, despejamos el diámetro, tal que:

π·d²/4 = 1x10⁻⁵ m²

d² = 1.27x10⁻⁵ m²

d = 3.56x10⁻³ m

d = 3.56 mm

Entonces, el diámetro mínimo necesario es de 3.56 mm, para que soporte el movimiento.