Question

Un elevador de 5.2 kg empieza a moverse desde el reposo. Si se desplaza hacia arriba durante 9.0 s con aceleración constante hasta que alcanza una rapidez de crucero de 4.2 m/s,

¿Cuál es la potencia del motor del elevador durante este periodo?

Answer 1

Aplicando diagrama de cuerpo libre del elevador en el sentido vertical, se tiene:


∑Fy: Felev - m*g = m*a


Calculando la aceleración a con m.r.u.v


vf = a*t


a = vf / t


a = (4,2 m/s) / (9 s)


a = 0,47 m/s^2


Calculando la Felevador:


Felev = (m)*(a + g)


Felev = (5,2 kg) * (0,47 m/s^2 + 9,8 m/s^2)


Felev = 53,40 N


Calculando la distancia recorrida en ese periodo:


vf^2 = 2*a*y


y = vf^2 / 2*a


y = (4,2 m/s)^2 / (2)(0,47 m/s^2)


y = 18,77 m


Calculando el trabajo del elevador:


W = Felev * y


W = (53,40 N)*(18,77 m)


W = 1002,1 J


Calculando la potencia del motor del elevador durante ese periodo:


P = W / t


P = 1002,1 J / 9 s


P = 111,34 vatios


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