Question

Un elevador de 300 Kg. que se encuentra en reposo en el tercer piso de un edificio recibe 8 personas con una masa de 75 Kg. en promedio y sube hasta el doceavo piso. ¿Cuál será el cambio en su Energia Potencial si tomamos en cuenta que cada piso tiene una altura de tres metros? ​

Answer 1

Primero organicemos los datos.

Sabemos que el elevador tiene una masa de 300kg y recibe 8 personas con un promedio de masa de 75kg.

El elevador parte del tercer piso hasta el duodécimo piso.

Ahora organicemos el sistema:

Sumando la masa del elevador y las 8 personas nos da una masa total de 900kg para este sistema.

Si cada piso tiene una altura de tres metros, significa que en el tercer piso el elevador está a una altura de 9 metros y en el duodécimo piso estará a una altura de 36 metros

Ahora hallamos la energía potencial del elevador en el tercer piso (siempre teniendo en cuenta que $Joules \ (J) = \frac {kg \times m²} {s²}$ ):

$Ep = m \times g \times h$

Siendo m masa, g gravedad y h altura. Así pues, reemplazamos.

$Ep = 900kg \times 9.8 \frac {m} {s²} \times 9m$

$Ep = 79380 \frac {kg \times m²} {s²}$

$Ep = 79380J$

Entonces la energía potencial del elevador en el tercer piso es de $79380 \ Joules$ (la llamaremos Ep3)

Ahora calculemos la energía potencial del elevador en el duodécimo piso.

$Ep = 900kg \times 9.8 \frac {m} {s²} \times 36m$

$Ep = 317520 \frac {kg \times m²} {s²}$

$Ep = 317520J$

Entonces la energía potencial del elevador en el duodécimo piso será de $317520 \ Joules$ (la llamaremos Ep12)

Ahora para calcular el cambio de energía potencial de un piso a otro hacemos la diferencia entre ambas magnitudes, o sea:

$Ep12 - Ep3$

Reemplazamos:

$317520J - 79380J$

$238140J$

O sea que el cambio de energía potencial del elevador del tercer piso hasta el duodécimo piso es de $238140 \ Joules$.