Un electrón viaja horizontalmente a una velocidad de 3.75x106 m/s y entra a un campo eléctrico uniforme.
A) Calcula la magnitud y dirección del campo eléctrico que detiene al electrón (uniformemente) en una distancia de 28mm.
B) ¿Cuánto tiempo le toma al electrón detenerse?
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Inicialmente tenemos que podemos buscar la aceleración con que se detiene el electrón, tenemos que:
Vf² = Vi² + 2·a·Δx
Sabemos que se detiene, por tanto la velocidad final es cero, y tenemos la velocidad inicial, entonces:
0 = (3.75 x10⁶ m/s)² + 2·a·(0.028 m)
a = - 2.51x10¹⁴ m/s² → Aceleración negativa porque se detiene
Ahora, teniendo la aceleración podemos observar cuánto tiempo duro en detenerse, tenemos que:
Vf = Vi + a·t
0 = 3.75x10⁶ m/s - 2.51x10¹⁴ m/s² · t
t = 1.5x10⁻⁸ s
Tardó en detenerse 1.5 x10⁻⁸ segundos.
Ahora, sabemos que la fuerza debido al movimiento es igual a la fuerza eléctrica, de tal manera que:
F = q·E
Descomponemos la fuerza en masa por aceleración y tenemos que:
m·a = q·E
De esta ecuación podemos despejar el campo eléctrico, entonces:
(9.31x10⁻³¹ kg· -2.51x10¹⁴ m/s² ) = (-1.6x10⁻¹⁹ C) · E
E = 1460 N/C → Campo eléctrico necesario para detener la electrón
El campo eléctrico va en dirección opuesta al movimiento de la partícula para mi caso va en (+x) y la partícula va hacia (-x)