Question

Un electrón se mueve a una velocidad de 8.0X106 m/s. Si la incertidumbre al medir esta velocidad es de 1.0% de la velocidad, calcule la incertidumbre en la posición del electrón. La masa del electrón es de 9.1094X10-31 kg.

Answer 1

Aplicando el principio de Heisemberg, tenemos una incertidumbre mínima de $7,24\times 10^{-10}m$ en la posición del electrón.

¿Cómo hallar la incertidumbre en la posición del electrón?

Si tenemos la incertidumbre en la velocidad del electrón, podemos hallar una cota mínima para la incertidumbre en la posición del electrón aplicando el principio de incertidumbre de Heisenberg:

$\Delta x.\Delta p\geq \frac{h}{4\pi}\\\\p=m.v$

Si la incertidumbre relativa en la medición de la velocidad es del 1%, la incertidumbre relativa en la medición del momento lineal también tendrá ese valor si consideramos que la incertidumbre en la masa del electrón es despreciable. La incertidumbre absoluta en el momento lineal es:

$\Delta p=0,01.m.v=0,01.9,1094\times 10^{-31}kg.8\times 10^{6}\frac{m}{s}=7,29\times 10^{-26}kg\frac{m}{s}$

Entonces, la cota mínima para la incertidumbre en la posición del electrón es:

$\Delta x\geq \frac{h}{4\pi.\Delta p}=\frac{6,62\times 10^{-34}J.s}{2\pi.7,29\times 10^{-26}kg\frac{m}{s}}\\\\\Delta x\geq 7,24\times 10^{-10}m$

Aprende más sobre el principio de Heisenberg en https://brainly.lat/tarea/2892708

#SPJ1