Question

un electron se acelera por la accion de una diferencia de potencial de 100v posteriormente penetra en una region en la que existe un campo magnetico uniforme de 2,5T perpendicular a la trayectoria del electron .calcular la velocidad del electron a la entrada del campo magnetico .hallar el radio de la trayectoria que recorre el electron en el interior del campo magnetico .determinar el periodo del movimiento

Answer 1

La velocidad del electrón tras ser acelerado es de $5,93\times 10^{6}\frac{m}{s}$ y el radio de la trayectoria en el ciclotrón es de $1,35\times 10^{-5}m$.

¿Cuál es la velocidad del electrón al entrar al campo magnético?

Si tenemos la diferencia de potencial que acelera al electrón, la energía potencial eléctrica se convierte por completo en energía cinética, de esta forma podemos calcular la velocidad que adquiere tras ser acelerado:

$q.V=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}=\sqrt{\frac{2.1,6\times 10^{-19}C.100V}{9,11\times 10^{-31}kg}}\\\\v=5,93\times 10^6\frac{m}{s}$

¿Cuál es el radio de la trayectoria en el ciclotrón?

Si el electrón entra en un campo magnético perpendicular a su trayectoria, queda en un movimiento circular uniforme en el que la fuerza centrípeta es igual a la fuerza magnética de Lorentz:

$m\frac{v^2}{r}=q.v.B\\\\r=\frac{mv^2}{q.v.B}=\frac{mv}{qB}=\frac{9,11\times 10^{-31}kg\cdot 5,93\times 10^6\frac{m}{s}}{1,6\times 10^{-19}C\cdot2,5T}\\\\r=1,35\times 10^{-5}m$

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