Un electrón parte del reposo en un campo eléctrico uniforme, acelera verticalmente hacia arriba y recorre 4.50 m en los primeros 3.00 µs después de que se libera. A) cuales son las magnitudes y la dirección del campo eléctrico? B) Se justifica que se desprecien los efectos de la gravedad? Explique su respuesta cuantitativa mente.
21.63
Respuestas a la pregunta
La magnitud del campo eléctrico en la cual se libera el electro es de E = 5.71 N/C en direccion hacia adentro -j
El valor del campo es mucho menor al de la prueba realizada si tomamos en cuenta los efectos de la gravedad
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Vo = 0m/s
Δy = 4.5 m
t = 3*10⁻⁶s
m = 9.11 * 10⁻³¹ kg
Primeramente calculamos la aceleracion
Δy = Vot + 1/2at²
a = 2(Δy - Vot)/t²
a = 2(4.5m - 0) / (3*10⁻⁶s)²
a = 3*10¹² m/s²
q = -1.6*10⁻¹⁹ C
Ahora calculamos la Fuerza
F = ma
F = 9.11 * 10⁻³¹ kg * 3*10¹² m/s²
F = 2.73*10⁻¹⁸N
Calculamos el Campo eléctrico
E = F/q
E = 2.73*10⁻¹⁸N / -1.6*10⁻¹⁹ C
E = 5.71 N/C (-j)
b) Para validar el no uso de la gravedad, aplicamos la segunda ley de newton
F = mg = 9.11 * 10⁻³¹ kg *9.81 m/s² = 8.93*10⁻³⁰N
E = 8.93*10⁻³⁰N / -1.6*10⁻¹⁹ C
E = 5.58*10⁻¹¹ N/C
El valor del campo es mucho menor al de la prueba realizada si tomamos en cuenta los efectos de la gravedad
La magnitud del campo eléctrico que acelera al electrón es 5.68 N/C y su dirección es la vertical hacia abajo.
Inicialmente se debe calcular la aceleración del electrón:
Δy = Vo*t + (1/2)*a*t²
4.50 = 0*(3*10⁻⁶) + (1/2)*a*(3*10⁻⁶)²
a = 1*10¹² m/s²
Con la aceleración determinamos la fuerza con la segunda ley de Newton, considerando la masa del electrón:
F = m*a
F = 9.1*10⁻³¹ * 1*10¹² = 9.1*10⁻¹⁹ N
Ahora determinamos el campo eléctrico:
E = F/q
E = (9.1*10⁻¹⁹)/(1.602*10⁻¹⁹) = 5.68 N/C
El campo eléctrico apunta contrario al movimiento del electrón, es decir la -y.
Para ver si se debió haber considerado el efecto de la gravedad, calculemos el peso:
F = m*g
F = 9.1*10⁻³¹ * 9.8 = 8.9*10⁻³⁰ N
El peso es despreciable en comparación con la fuerza calculada anteriormente, por tanto el efecto de la gravedad se puede despreciar.
¿Cómo es la segunda ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a = m*0 = 0
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
