Question

Un electrón en un monitor de computadora entra a medio camino entre dos placas paralelas con
cargas opuestas, como se ilustra en la ▼ figura 15.32. La rapidez inicial del electrón es de 6.15
# 10 7 m/s y su desviación vertical (d) es de 4.70 mm. a) ¿Cuál es la magnitud del campo
eléctrico entre las placas? b) Determine la magnitud de la densidad de la carga superficial en las
placas en C/m²

Answer 1

El campo eléctrico entre las placas es de 20243N/C y la densidad de carga superficial es de $1,79\times 10^{-7}\frac{C}{m^2}$.

¿Cómo hallar el campo eléctrico en el yugo del monitor?

La longitud del yugo del monitor es de 10 cm. Como el campo eléctrico entre dos placas paralelas es uniforme, la aceleración transversal del electrón será constante. Podemos comenzar despejando el tiempo en que el electrón atraviesa el yugo de la ecuación de posición horizontal:

$x=v.t\\\\t=\frac{x}{v}$

Donde v es la velocidad inicial. Reemplazando este tiempo en la ecuación de posición vertical queda:

$y=\frac{1}{2}a.t^2=\frac{1}{2}a.(\frac{x}{v})^2$

Ecuación que ha sido reducida porque la velocidad vertical inicial es nula y tomamos como referencia la posición inicial del electrón. A partir de esta expresión calculamos la aceleración:

$a=2y(\frac{v}{x})^2=2.0,0047m(\frac{6,15\times 10^{7}\frac{m}{s}}{0,1m})^2=3,56\times 10^{15}\frac{m}{s}$

Conociendo la masa del electrón y su carga, y con la aceleración, podemos calcular la magnitud del campo eléctrico:

$F=m.a\\qE=m.a\\\\E=\frac{m.a}{q}=\frac{9,11\times 10^{-31}kg.3,56\times 10^{15}\frac{m}{s^2}}{1,6\times 10^{-19}C}\\\\E=20243\frac{N}{C}$

¿Cómo hallar la densidad superficial de carga en las placas?

Las placas se pueden considerar como planos cargados muy grandes, por lo que el campo eléctrico entre ellas será la suma entre los campos eléctricos generados por cada una (porque estos se refuerzan):

$E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}+\frac{\sigma}{2\epsilon_0}=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$

De esta expresión despejamos la densidad superficial de carga:

$\sigma=\epsilon_0.E=8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.20243\frac{N}{C}=1,79\times 10^{-7}\frac{C}{m^2}$

Más ejemplos del campo eléctrico en https://brainly.lat/tarea/55439891

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