Question

Un electrón dentro de un tubo de televisión es acelerado uniformemente desde el reposo hasta la rapidez de 8.4x107 m/s recorriendo una distancia de 2.5 cm. ¿Cuál es la potencia entregada por el electrón en el instante en que su desplazamiento es de 1.0 cm?

Answer 1

La potencia entregada por el electrón en el instante en que su desplazamiento es de 1.0 cm, es:     P= 2.15*10^-6 watts

Para determinar la potencia entregada por el electrón se aplica la segunda ley de Newton, las fórmulas del movimiento variado y la de potencia, de la siguiente manera:

Electrón:

q= -1.6*10-19 C

m= 9.11*10-31 Kg

acelera uniformemente

Vo=0

Vf= 8.4x107 m/s

d= 2.5 cm = 0.025 m

Potencia =P=?

 x= 1.0 cm = 0.01 m

Vf²  = Vo² +2*d*a   como Vo=0

 Vf² = 2*a*d

Se despeja la aceleración a:

   a = Vf²/2*d

   a= ( 8.4x107 m/s )²/2*0.025m

   a = 1.41*10^17 m/seg2

   Segunda Ley de Newton:

     F = m*a

    F = 9.1*10^-31 Kg * 1.41*10^17 m/seg2 = 1.28*10^-13 N

  Vf= Vo+ a*t     como Vo=0

  Vf= a*t

 Se despeja el tiempo t:

  t= Vf/a = 8.4x107 m/s/ 1.41*10^17 m/seg2

  t= 5.95*10^-10 seg

   Fórmula de potencia P:

    P = W/t = F*d/t

    P =  1.28*10^-13 N * 0.01m/5.95*10^-10 seg

    P= 2.15*10^-6 watts