Question

un edificio valorado en 700,035,430 pesos tiene una perdida constante del 2% de su valor original cada año. ¿Cuanto tiempo tiene que transcurir para que su valor sea cero?
¿Valor de desecho es 44,125.80 durante cuanto tiempo estara funcionando normalmente?

Answer 1

Dado el valor inicial de un edificio y el porcentaje de pérdida de valor anual (constante), se pide calcular el tiempo que debe transcurrir para que el valor del edificio sea cero y el resultado obtenido es 50 años.

Se proporciona una cantidad que representa el valor de desecho, o sea un valor estimado del edificio al final de su vida útil y se calculó el tiempo que debe transcurrir para alcanzar ese valor. El resultado obtenido es de 49,9 años. Dado que el valor de desecho fijado es bajo, la cantidad de años es casi igual que en el caso de valor del edificio igual a cero al final de su vida útil.

Valor del edificio = 700,035,430 pesos

Pérdida constante del 2% de su valor original cada año.

Valor de desecho = 44,125.80 pesos

Necesitamos calcular cuánto tiempo tiene que transcurrir para que el valor del edificio sea cero.

Sabemos que se pierde 2% de su valor original por año, entonces podemos calcular cuánto (en pesos) se pierde anualmente.

Pérdida anual =  (700,035,430 × 2 ) / 100 = 14,000,708.6 pesos / año

Para que el valor del edificio sea cero, la pérdida anual multiplicada por el número de años (n) debería ser igual al valor inicial del edificio, o sea que:

Valor inicial del edificio - n ( pérdida de valor/ año) = 0

despejando n en la ecuación anterior:

n = Valor inicial del edificio / (Pérdida de valor/año)

n = (700,035,430 pesos ) / ( 14,000,708.6 pesos / año )

n = 50 años

Sabemos que el valor de desecho es 44,125.80 pesos. Para conocer el tiempo durante el cual el edificio estará funcionando hasta alcanzar este valor, o sea la vida útil del edificio, calculamos:

Valor inicial del edificio - Valor de desecho = 700,035,430 - 44,125.80 = 699.991.304,2 pesos.

Esta cantidad la dividimos entre la cantidad que representa la pérdida de valor por año y tendremos el tiempo de vida útil, o sea el tiempo que transcurriría para alcanzar el valor de desecho.

Tiempo = ( 699.991.304,2 pesos ) /  ( 14,000,708.6 pesos / año )

Tiempo = 49,9 años