Question

Un edificio proyecta una sombra de 7.5 m mientras que un árbol que mide 1.6m de altura proyecta una sombra de 1.85 cuál es la atura del edificio​
procedimiento también porfa! gracias.

Answer 1

La altura del edificio es de 6.49 metros

Para la resolución de este ejercicio se empleará el teorema de Tales

Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales,

Uno de ellos explica básicamente una forma de construir un triángulo semejante a partir de uno previamente existente

Dos triángulos semejantes tienen ángulos congruentes, por lo tanto sus lados respectivos son proporcionales

El teorema de Tales enuncia

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Como se observa en la figura se forman dos triángulos que son semejantes y por tanto proporcionales

Por el teorema de Tales

Expresamos

$\boxed{ \bold { \frac{x}{7.5 \ m } = \frac{1.6\ m }{1.85 \ m } }}$

Resolvemos en cruz

$\boxed{ \bold { x = \frac{7.5 \not m \ . \ 1.6\ m }{1.85\ \not m } }}$

$\boxed{ \bold { x = \frac{12 }{1.85 } \ m }}$

$\large\boxed{ \bold { x = 6.49 \ metros }}$

La altura del edificio es de 6.49 metros