Question

Un edificio proyecta una sombra de 46 metros cuando el sol se eleva en el horizonte con un ángulo de inclinación de 65° :también determina la altura.
Por favor ,se los agradecería mucho

Answer 1

Respuesta:

La altura del edificio es de 98,64 metros.

Explicación paso a paso:

Datos:

Longitud de la sombra (ls) = 46 m

Angulo de inclinación (∡) = 65°

Se plantea el diagrama de la figura anexa.

Se puede apreciar en la imagen misma que el Cateto Adyacente (CA) al ángulo de 65° es la longitud de la sombra del edificio el Cateto Opuesto (CO) lo representa la altura del edificio (h).

Con estos datos se puede aplicar la función tangente.

Tg ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Tg 65° = h/ls

Despejando la altura se tiene:

h = ls x tg 65°

h = (46 m) tg 65° = (46 m) (2,1445) = 98,64 m

h = 98,64 metros

La altura del edificio es de 98,64 metros.

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Answer 2

La altura del edificio es de 98,65 metros.

Razones trigonométricas

⭐La situación se puede presentar como un triángulo rectángulo, es decir, se puede plantear como un problema de trigonométrica.

Sea:

• Sombra: 46 metros → cateto adyacente
• Ángulo de elevación: 65 grados (α)
• Altura: desconocida → cateto opuesto (h)

Expresando la identidad de la tangente:

tanα = cateto opuesto/cateto adyacente

tan(65) = h/46 m

Despejando h:

h = 46 m · tan(65)

h = 46 m · 2,1445

h = 98,65 metros ✔️

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