Question

Un edificio proyecta una sombra de 32 metros. ¿cual es el angulo de inclinacion del sol, si la altura del edificio es de 25 metros?

Answer 1

Respuesta:

la altura del edificio es de 51,83 m

Explicación paso a paso:

Se trata de un triángulo rectángulo que se forma así

- el lado horizontal corresponde a la sombra sobre el piso. mide 32 m

- del extremo derecho de la sombra, levantas una diagonal que toca el extremo superior del edificio y sigue en dirección al sol, esa diagonal forma ángulo de 45° con la sombra

-el edificio es el lado vertical que forma ángulo recto con la sombra y que a la vez es el cateto opuesto del ángulo. de 45

Entonces, si la sombra es el cateto adyacente al ángulo y la altura es el cateto opuesto. uso la función TANGENTE: cateto opuesto sobre cateto adyacente:

$\tan45 = \frac{a}{32} \\ a = \tan45 \times 32 \\ a = 1.6197 \times 32 \\ a = 51.83 \: m$