Un edificio ocupa un terreno rectangular que mide de largo 30 pies menos
que el doble de su ancho. La banqueta que rodea a la construccion tiene
10 pies de su anchura y un area de 4600 pies cuadrados. Cuales son las
dimensiones del terreno que ocupa el edificio?
la respuesta es L=130 y Ancho=80 pies, no se como desarrollar este ejecicio
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Contestado por
23
mira
ancho x
largo 2 x - 30
Area terreno= x(2 x - 30) = 2x^2 - 30 x
Area terreno + area banqueta = (x + 10+ 10) (2 x - 30 + 10+10)
Area terreno + area banqueta = (x + 20) (2 x - 10) = 2 x^2 + 40 x - 10 x - 200
Area terreno + area banqueta = 2 x^2 + 30 x - 200
Entonces, elarea de la banqueta vale la diferencia
Area banqueta = (2 x^2 + 30 x - 200) - (2x^2 - 30 x)
Area banqueta = 60 x - 200
Tenemos que
60 x - 200 = 4600
60 x = 4600 + 200 = 4800
Ancho x = 4800/60 = 80
Largo 2x - 30 = 2/80 - 30 = 130
ENTONSES
el ancho es 80 pies
el largo es 130 pies
ancho x
largo 2 x - 30
Area terreno= x(2 x - 30) = 2x^2 - 30 x
Area terreno + area banqueta = (x + 10+ 10) (2 x - 30 + 10+10)
Area terreno + area banqueta = (x + 20) (2 x - 10) = 2 x^2 + 40 x - 10 x - 200
Area terreno + area banqueta = 2 x^2 + 30 x - 200
Entonces, elarea de la banqueta vale la diferencia
Area banqueta = (2 x^2 + 30 x - 200) - (2x^2 - 30 x)
Area banqueta = 60 x - 200
Tenemos que
60 x - 200 = 4600
60 x = 4600 + 200 = 4800
Ancho x = 4800/60 = 80
Largo 2x - 30 = 2/80 - 30 = 130
ENTONSES
el ancho es 80 pies
el largo es 130 pies
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