Un edificio mide 18m de altura una persona situada en lava a ser el edificio lanza una pelota verticalmente hacia arriba con velocidad de 12 m/s en el mismo momento otra persona en lo alto del edifico deja caer en la misma vertical otra pelota ¿A qué altura del suelo las pelotas se encontrarán?
Respuestas a la pregunta
Desde un edificio que mide 18[m] de altura una persona situada en la base lanza la pelota B verticalmente hacia arriba, en el mismo momento otra persona en lo alto del edifico deja caer la pelota A en la misma vertical y estas se encuentran a una altura de Ya = 6,975 [m]
Tomando como origen del sistema coordenado el suelo tenemos los siguientes datos.
Datos:
H = 18 [m]
g = -9,8 [m/s^2]
Vo = 12 [m/s]
Yo = 0 [m]
Para la resolución de este problema se deberán usar la siguientes ecuación:
La ecuación (I), describe el movimiento en caída libre de la pelota A:
Ya= H - (1/2)·g·(t ^2) (I)
La ecuación (II), describe el MRUA de la pelota B:
Yb= Yo + Vo·t - (1/2)·g·(t ^2) (II)
Para determinar la altura del suelo a la cual se se encontrarán las pelotas es necesario igualar sus alturas en un punto dado:
Ya = Yb = Y(t)
H - (1/2)·(g)·(t ^2) = Yo + VoT - (1/2)·g·(t ^2)
Sustituyendo los datos y despejando la variable "t", tenemos:
18- (1/2)·(9,8)·(t ^2) = 0 + (12)t - (1/2)·(9,8)·(t ^2)
18 = (12) t
t = 18/12
t = 1,5 [s]
Sustituyendo el tiempo en la ecuación (I)
Ya= 18 - (1/2)·(9,8)·(1,5)^2
Ya = 6,975 [m]
Respuesta:
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Explicación:
tengo una duda sobre el desarrollo... la pelota con caída libre, tendría la gravedad a su favor, por lo que el término que lleva gravedad no es negativo, sería positivo. O qué no llego a entender?