Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible.
a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?
b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
Debemos buscar el MCD entre 256 y 96.
Los factorizamos: 256 = 2^8; 96 = 2^5 . 3.
El MCD es 2^5 = 32
Por lo tanto se formarán cuadrados de 32 cm de lado.
Por el lado de 256 hará 256 / 32 = 8 cortes
Por el lado de 96 hará 96 / 32 = 3 cortes.
Por lo tanto tendrá 8 . 3 = 24 cuadrados de 32 cm de lado.
Verificas las superficies.
256 . 96 = 24576 cm² (superficie de la lámina)
24 . 32² = 24576 cm² (superficie de los 24 cuadrados)
Explicación paso a paso:
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13
Respuesta:
descomponemos en factores primos:
256 96 / 2
128 24 / 2
64 25 / 2
32 12 / 2
16 6 / 2
8 3 / 2
2 x 2 x 2 x 2 x 2= 32
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