Un dragon come 5 cajas de carne en la primera mordida.10 cajas en la segunda.20 cajas en la tercera.40 en la cuarta y 80 cajas en la quinta.luego se detiene.descansa y vuelve a empezar.¿en cuantas mordidas el dragon habrá comido 500 cajas de carne?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
En 8 mordidas el dragón se habrá comido 500 cajas
Explicación paso a paso:
Primero analizamos la secuencia con la que crece las cantidades de cajas de carne
An : 5 , 10 , 20 , 40 , 80 ...
Podemos notar que crece 2 veces su valor anterior, determinemos la sucesión:
A1 : 5x1 = 5x2⁰ = 5
A2 : 5x2¹ = 10
A3 : 10x2 = 5x2² = 20
A4 : 20x2 = 5x2³ = 40
A5 : 40X2 = 5x2⁴ = 80
Tenemos un termino exponencial que vari con cada mordida, entoces podemos formular la ecuacion que define o permite calcular la cantidad de cajas para n mordidas
An : 5x2ⁿ⁻¹
Ahora para 500 cajas, despejas el numero de mordidas (n)
500 = 5x2ⁿ⁻¹
100 = 2ⁿ⁻¹ Aplicamos log
log(100) = log(2)ⁿ⁻¹
2 = (n-1) x 0.30
n = 7.66
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