Un distribuidor de tornillos determina a través de pruebas que el 4% de los tornillos fabricados por una determinada compañía son defectuosos. El distribuidor vende paquetes de 150 tornillos con garantía de que el paquete contiene el 8% de tornillos defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que un paquete no satisfaga la garantía?
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La probabilidad de que un paquete no satisfaga la garantía: 0,000003
Explicación:
Probabilidad binomial
P(x=k) = Cn.k *p∧k *q∧(n-k)
Datos:
n = 150
p = 0,04 tornillos defectuosos
q = 0,96 tornillos en buen estado
k = 150*8% = 12 tornillos para la garantía
Media:
M = n*p
M = 150*4% = 6
C12, 6 = 12!/6!6! = 12*11*10*9*8*7*6!/6!*6*5*4*3*2*1 =924
La probabilidad de que un paquete no satisfaga la garantía:
P (x= 6 ) = 924 (0,04)⁶ (0,96)⁶
P (x= 6 ) = 0,000003
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