Un diseñador gráfico tiene que realizar un trabajo donde tenga 180 cm2 de material impreso,
dejando 3 cm de margen superior e inferior y 2 cm de margen izquierdo y derecho. Determine
las dimensiones que debe tener el trabajo para que se utilice la menor cantidad de papel posible.
R. 14.95 X 22.43 cm
Respuestas a la pregunta
El área total del trabajo es de 336,98 cm² siendo el largo de 24,98 cm y el ancho de 13,49 cm de longitud.
Datos:
Área Impresa (Ai) = 180 cm²
Margen superior e inferior = 3 cm
Margen derecho e izquierdo = 2 cm
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
La fórmula del área es la siguiente:
Ai = li x ai
Se asume que la longitud del largo del área impresa es el doble del ancho de la misma.
li = 2ai
Entonces:
Ai = 2ai x ai = 2ai²
Despejando el ancho de la zona impresa (ai), se tiene:
ai = √(Ai/2)
ai = √(180 cm²/2)
ai = √90 cm²
ai = 9,49 cm
Luego el largo de la parte impresa (li) es:
li = 2(9,49 cm)
li = 18,98 cm
De la imagen se tiene que largo total (lt) del material a utilizar es:
lt = 6 cm + li
lt = 6 cm + 18,98 cm
lt = 24,98 cm
Asimismo, el ancho total (at) del material a utilizar es:
at = 4 cm + ai
at = 4 cm + 9,49 cm
at = 13,49 cm
De forma que el área total del material a utilizar es:
AT = lt x at
AT = 24,98 cm x 13,49 cm
AT = 336,98 cm²
