un diseñador elabora el boceto de una loseta, como se muestra en la figura, recortando un cuarto de circunferencia en cada vértice de un cuadrado con un lado de 12cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
74.24 cm es el perímetro total de las losetas en caso de que se pusieran dos piezas, una al lado de la otra.
Explicación paso a paso:
Lo más fácil aquí es imaginarte la figura. Te incluyo una imagen donde ya está traslapada las dos piezas, y en verde, el perímetro que estás buscando
Entonces, como se aprecia en esta nueva figura, ¿Cuál es el total de perímetro obtenido de los círculos que hay?. Si te fijas, en los dos extremos, hay un cuarto de círculo, arriba y abajo. Entonces, si es un total de 4 cuartos de círculo, esto equivale a 1 círculo
Luego, al medio de la figura, hay dos mitades de círculo, una arriba y una abajo. Esto, es un equivalente también a 1 círculo.
Para tu perímetro, hasta ahora has obtenido el total de 2 CÍRCULOS.
Si tu problema dice que el radio del círculo es de 4 cm, hacemos la operación del perímetro de la circunferencia:
perímetro= 2 πr
=2 π (4)
= 25.13 cm.
Entonces, si un círculo mide 25.13 cm, y tu figura pasa por un total de 2, multiplicas por 2 y resulta: 50.13 cm.
Ahora, faltan los espacios adicionales que no son círculos. Según tu figura original, el lado izquierdo dice que mide 12 cm. Si de esos 12, hay 2 radios de 4 (=8), el resto es ese espacio. Entonces, este mide 4 cm.
Teniendo este dato, revisas tu nueva figura y cuentas cuántos espacios tienes de este tipo, y son 6. Entonces, 6 * 4 cm = 24 cm.
En total, tienes en círculos, un perímetro de 50.13 cm y en las secciones adicionales, 24 cm. La suma es de 74.13 cm. Quizá salió un poco diferente en los decimales por los que utilicé, pero esa es la cantidad, la opción D.
Espero que te haya servido.
Mas detalles de la fórmula aplicada del círculo.
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Respuesta:
74.24 cm es el perímetro total de las losetas
Explicación paso a paso: