Un disco solido de 2 kg de masa con radio de 30 cm y momento de inercia 0,09 kg/m2. El objeto supendido tiene una masa de 0,5 kg encuentra la tencion de la cuerda y la aceleracion angular del disco
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Sea T la tensión de la cuerda.
Por la traslación:
m g - T = m a; a = α R, siendo α la aceleración angular del disco.
Por la rotación:
T R = I α
De la primera ecuación: T = m g - m α R
T R = m g R - m α R²
m g R - m α R² = I α; despejamos α:
α = m g R / (I + m R²)
α = 0,5 kg . 9,80 m/s² . 0,30 m / (0,09 + 0,5 . 0,30²) kg m²
α ≅ 10,9 rad/s²
T = 0,5 kg (9,80 - 10,9 . 0,3) m/s² = 3,26 N
Saludos Herminio.
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