Question

Un disco hueco que tiene su masa distribuida en la parte de afuera tiene dos bloques
colgando, m1 = 5 kg y m2= 10 kg, la masa de la polea es de 2 kg y el radio de la polea es de
20 cm. ¿Cuál es la aceleración angular de la polea?

Answer 1

La dinámica de la polea es la más complicada.

El momento de las fuerzas sobre la polea es igual al momento de inercia por la aceleración angular

Las fuerzas sobre el borde de la polea son T y T', donde T actúa sobre la masa de 10 kg.

Dinámica de la polea: (su momento de inercia es m r²)

(T - T') r = m r² α ; T - T' = 2 kg r α (1)

La aceleración angular se relaciona con la tangencial: a = α r

Masa que cae:

10 kg . g - T = 10 kg . a = 10 kg . α r (2)

Masa que sube:

T' - 5 kg . g = 5 kg . α r (3)

Sumamos las tres ecuaciones: (se cancelan T y T')

(10 - 5) kg . 9,80 m/s² = 17 α . 0,20 m

α = 49 N / (17 kg . 0,20 m) = 14,41 rad/s²

Saludos Herminio.