Un disco gira a 60 rpm. Calcula: El ángulo girado en un minuto. El número de vueltas dadas en ese tiempo. La aceleración normal de un punto de la periferia, si el disco tiene un radio de 50 cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
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Para conocer el ángulo de giro, en un minuto, bajo las condiciones de velocidad angular (w) = 60 rpm, debemos convertir aplicando línea de conversión, tenemos:
T = 1 minutos = 60 s
1 rad/s = 9.549 rpm
w = 60 rpm (1rad/s ) / 9.549 rpm = 6.283 rad/s
Para conocer el ángulo tenemos que multiplicar la velocidad angular por el tiempo, y convertir, por la línea de conversión conociendo que 180° = πrad, tenemos:
β = w x tiempo
β = (6.283 rad /s )( 60s)
β = 1.283 rad (180°/ πrad) = 73.51°
Para conocer el número de vueltas, aplicamos la ecuación para movimiento circular, tenemos:
n vueltas = (w * tiempo) /( 2π (radio) )
n vueltas = (6.283 rad /s )( 2π (0.5m) )
n vueltas = 119.9 = 120 vueltas
Por tanto, para la aceleración será:
a = w² x radio
a = (6.283 rad /s) ² x (0.5m=
a = 19.738 m/s²
¿Qué es el movimiento circular?
El movimiento circular estudia el comportamiento de la partícula en una trayectoria circular, esta posee radio, diámetro, frecuencia, período, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta, se utiliza para conocer las características de este.
¿Qué es la línea de conversión?
La línea de conversión es un método matemático que permite llevar unidades de longitud del sistema ingles al sistema internacional y viceversa, para lo cual se debe conocer la equivalencia de los valores más principales, por ejemplo, para el caso de ángulos será 180° = πrad
Planteamiento
- Velocidad angular / 60 rpm
- Calcular el ángulo girado en 1 minuto
- Calcular el número de vueltas dadas en 1 minuto
- Radio / 50cm / 0.5m
1. Para conocer el ángulo de giro, en un minuto, bajo las condiciones de velocidad angular (w) = 60 rpm, debemos convertir aplicando línea de conversión, tenemos:
T = 1 minutos = 60 s
1 rad/s = 9.549 rpm
w = 60 rpm (1rad/s ) / 9.549 rpm = 6.283 rad/s
2. Para conocer el ángulo tenemos que multiplicar la velocidad angular por el tiempo, y convertir, por la línea de conversión conociendo que 180° = πrad, tenemos:
β = w x tiempo
β = (6.283 rad /s )( 60s)
β = 1.283 rad (180°/ πrad) = 73.51°
3. Para conocer el número de vueltas, aplicamos la ecuación para movimiento circular, tenemos:
n vueltas = (w * tiempo) /( 2π (radio) )
n vueltas = (6.283 rad /s )( 2π (0.5m) )
n vueltas = 119.9 = 120 vueltas
4. Finalmente, para la aceleración será:
a = w² x radio
a = (6.283 rad /s) ² x (0.5m=
a = 19.738 m/s²
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