Un disco de masa m que esta sobre una mesa sin fricción está atado a un cilindro colgante de masa M por medio de un cordón que pasa por un orificio de la mesa. Halle la velocidad con que debe moverse el disco en un círculo de radio r para que el cilindro permanezca en reposo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
6,26 m/s
Explicación:
Para que la masa que gira esté en reposo, la fuerza centrípeta debe ser suministrada exclusivamente por la tensión de la cuerda.
T = m V² / R
V = √(T R / m) = √(9,80 N . 1 m / 0.25 kg) = 6,26 m/s
La velocidad tangencial con la que debe moverse el disco para que el cilindro permanezca en reposo es .
Velocidad tangencial en movimiento circular uniforme
El movimiento circular uniforme es aquel movimiento en el cual la trayectoria del movimiento de la partícula es circular y no se encuentra bajo el efecto de alguna aceleración lineal o tangencial.
En este caso, tenemos que determinar la velocidad lineal o tangencial del disco de forma que el cilindro no caiga.
Los datos son:
- Masa del disco: m
- Masa del cilindro: M
- Radio de la trayectoria: R
Lo primero que haremos es la sumatoria de fuerzas en el eje normal del disco:
∑Fn: T = m·v²/R
La tensión es la única fuerza que percibe el disco. A su vez, la tensión es únicamente el peso del cilindro, ya que no hay movimiento en el cilindro:
T = M·g
La ecuación de movimiento del disco queda:
M·g = m·v²/R
Despejamos v:
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