Question

Un disco de hockey con una masa de 170 g, viajando sobre el eje X, en la dirección positiva, a 5,4 km/h choca contra otro disco estacionario de la misma masa. El primer disco sale de la colisión en la dirección que forma un ángulo sobre la horizontal de 30°, con una rapidez de 0,75m/s, y el segundo formando un ángulo α, bajo la horizontal, con una rapidez V2f. ¿Cuál la magnitud y dirección de la velocidad del segundo disco después de la colisión?

Answer 1

Este problema se resuelve con teoría de Cantidad de movimiento lineal, colisiones en dos dimensiones.


Datos:

m1 = 170 g ; v1i = 5,4 km/h

m2 = 170 g ; v2i = 0 km/h


v1f = 0,75 m/s [cos (30°) i + sen (30°) j]

v2f = v2f [cos (α) i + sen (α) j] ?

Antes de trabajar con las ecuaciones, debemos realizar la conversión de ciertas unidades al SI


170 g * (1 kg / 1000 g) = 0,17 kg

(5,4 km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 1,5 m/s
 

Ecuaciones en dos dimensiones

En x:

m1*v1ix + m2*v2ix = m1*v1fx + m2*v2fx

(0,17 kg)*(1,5 m/s) = (0,17 kg) [0,75 m/s cos (30°)] + (0,17 kg) [v2f cos (α)]

0,255 kg m/s = 0,11 kg m/s + 0,17 kg [v2f cos(α)]

0,1446 kg m/s = 0,17 kg [v2f cos (α)]

v2f cos(α) = 0,85 m/s

v2f = 0,85 / cos (α)



m1 * v1iy + m2 * v2iy = m1 * v1fy + m2 * v2fy

0 = (0,17 kg) [0,75 sen (30)] + (0,17 kg) [v2f sen (α)]

- 0,06375 kg m/s = (0,17 kg) (0,85) tg (α)

tg (α) = - (0,06375) / (0,1445)

α = tg^-1 (- 0,4412)

α = -23,81 ° ó    α = 336,19°


v2f = 0,85 / cos (336,19°)

v2f = 0,93 m/s


v2f = 0,93 [cos (336,19°) i + sen (336,19°) j] m/s


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