Un disco de aire de masa m1 se une a una cuerda y se le permite girar en un círculo de radio R sobre una mesa sin fricción. En el otro extremo de la cuerda pasa a través de un pequeño orificio en el centro de la mesa y una carga de masa m2 se une a la mesa. La carga suspendida permanece en equilibrio mientras que el disco da vueltas. ¿Cuáles son : a) La tensión de la cuerda. b) la rapidez del disco.
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Entiendo que la masa 2 está suspendida por la cuerda.
a) En equilibrio, la tensión de la cuerda es igual al peso de la masa 2
T = m2 g
b) La tensión de la cuerda suministra la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento circular.
T = m1 V² / R = m2 g; por lo tanto:
V =√[(m2 / m1) . R g]
Saludos Herminio
a) En equilibrio, la tensión de la cuerda es igual al peso de la masa 2
T = m2 g
b) La tensión de la cuerda suministra la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento circular.
T = m1 V² / R = m2 g; por lo tanto:
V =√[(m2 / m1) . R g]
Saludos Herminio
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En el sistema del disco de aire y la cuerda tenemos que la tensión de la cuerda y la rapidez del disco se define como:
- T = m₂·g
- Fc = m₁·V²/r
Explicación:
Haciendo un análisis estático tenemos que la tensión de la cuerda será igual al peso de la segunda masa.
T = m₂·g
Ahora, lo que haremos será igualar esta tensión a la fuerza centrípeta que genera el movimiento circular:
Fc = m₁·V²/r
Entonces, nos queda:
m₂·g = m₁·V²/r
Despejamos la rapidez y tenemos que:
V² = (m₂·g·r/m₁)
V = √(m₂·g·r/m₁)
Obteniendo la tensión y la rapidez.
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