Un disco de 20 cm de radio y 250 g de masa gira alrededor de un eje perpendicular a el y que pasa pir su centro
Calcula
A) su aceleración angular si es sometido a una fuerza de 0.5 N tangente en un punto de su periferia
B) su velocidad angular pasados 10 s
Respuestas a la pregunta
A) La aceleración angular es α = 20 rad/seg²
B) La velocidad angular pasados 10 seg es wf = 200 rad/seg
La aceleración angular y la velocidad angular se calculan mediante la aplicación de las formulas de torque y las de movimiento circular de la siguiente manera :
R= 20 cm * 1m/100cm = 0.20 m
m= 250 g * 1Kg/1000g = 0.25 Kg
A) α =? F = 0.5 N
B) ω =? t = 10 seg
Torque τ : τ = I * α
También , torque es el producto de fuerza por distancia :
τ = F * d = 0.5 N * 0.20 m = 0.10 N*m
Donde, el momento de inercia I para un disco que gira alrededor de un eje perpendicular a el y que pasa por su centro es I = m* R²/2
I = 0.25 Kg * ( 0.20m)²/2 = 5*10-3 Kg*m²
τ= I * α se despeja α:
α =τ /I = 0.10N*m/ 5*10-3Kg*m²
A) α = 20 rad/seg²
B) wf = wo + α* t suponiendo que el disco parte del reposo wo=0
wf = α*t
wf = 20 rad/seg²* 10seg
wf = 200 rad/seg