Question

Un disco de 12.5 cm de diámetro puede girar sobre un eje estacionario que pasa por su centro. En
una primera etapa se le hace girar desde el reposo con una aceleración angular de 3.15 rad/s
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durante
10.5 segundos, como una segunda etapa permanece con la rapidez angular desconocida alcanzada en la
etapa anterior durante 40 segundos, y finalmente como una tercera etapa desacelera de forma constante
hasta detenerse completamente, recorriendo en esta etapa 178 radianes. Calcule a) la distancia angular
recorrida en la etapa inicial, b) la distancia angular recorrida en la segunda etapa y c) la desaceleración
que aplicó en la tercera etapa.

Answer 1

       Los valores de la distancia angular recorrida en la etapa inicial, la distancia angular recorrida en la segunda etapa y la desaceleración  que aplicó en la tercera etapa son :

   a)   Θ1 = 173.64rad

   b)   Θ2 = 0.83rad

   c)      α = - 3.07 rad/s

         D = 12.5cm

      Wo = 0

         α = 3.15rad/s

          t = 10.5s

       Wf = ?

          t = 40s

      Wo = Wf = cte

         Wf = 0

           Θ = 178rad

       a)   Θ1 = ?

       b)   Θ2 = ?

       c)    α3 = ?

      Para la solución se aplican las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra a continuación :

     

       a)     Wf = Wo + α*t                   Wo = 0

               Wf = 3.15rad/s²*10.5s

               Wf = 33.075rad/s

   

             Wf² = Wo² + 2*α*Θ1  

                Θ1 = Wf²  / 2*α  

                Θ1 = (33.075rad/s)² / 2*3.15rad/s²

               Θ1 = 173.64rad

        b)     W = Θ2 / t

                Θ2 = W*t

                Θ2 = 33.075rad/s / 40s

               Θ2 = 0.83rad

        c)     Wf² = W0² + 2*α*Θ3         Wf = 0     Wo = cte = 33.075rad/s

                α = - Wo² / 2*Θ3

                α = - (33.075rad/s)² / 2*178rad

                α = - 3.07 rad/s