Question

un disco cuyo radio es de 30 cm recorre rodando una distancia de 5m enn 6s calcular el numero de vueltas que dio su periodo su velocidad angular

Answer 1

$Hola~~~~\mathbf{Yuleidy} \\ \\ Vamos~a ~calcular~el~n\acute{u}mero~de~vueltas: \\ 1vuelta---\ \textgreater \ 2\pi R \\ ~~~~x----\ \textgreater \ 5m \\ \\ Por~regla~de~3~simple~tenemos: \\ \\ x= \frac{5m.vuelta}{2\pi R} -\ \textgreater \ vemos~R=30cm~pasamos~a~metros=\ \textgreater \ R=0,3m \\ \\ x= \frac{5\not m.vuelta}{2\pi (0,3\not m)}~~--\ \textgreater \ cancelamos~unidades~nos~queda \\ \\ x= \frac{5vuelta}{0,6\pi} ~~--\ \textgreater \ valor~aproximado~de~[\pi=3,14] \\ \\ x= \frac{5vueltas}{0,6.(3,14)} \\ \\ x= \frac{5vueltas}{1,884} \\ \\ \boxed{\boxed{x=2,65vueltas }}~$


$\mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ sabemos~que~el~periodo~es~el~tiempo~entonces: \\ \boxed{\boxed{T=6s}} \\ \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Calculemos~la~velocidad~angular~(\omega) \\ \\ se~sabe~que~\boxed{T= \frac{2\pi}{\omega} }~, sabemos~[T=6s~~y~\pi=3,14] reemplazando \\ tenemos: \\ \\ 6s= \frac{2(3,14)}{\omega} ~~---\ \textgreater \ despejando~(\omega) \\ \\ \omega= \frac{6,28rad}{6s} \\ \\ \omega=1,0466666....~~--\ \textgreater \ aproximando~seria$

$\boxed{\boxed{\omega=1,05rad/s}}~--\ \textgreater \ velocidad~angular \\ \\ \mathbb{wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$