Question

Un Disco Compacto (CD) puede almacenar entre 650 y 900 MB dependiendo del material que se fabrique; el diámetro de un CD es d45 cm aproximadamente y gira a una velocidad de d46 x 103 R.P.M. (Revoluciones Por Minuto). Con base en la información anterior, calcular:
A. El módulo o magnitud de la velocidad angular en rad/s
B. El módulo o magnitud de la velocidad tangencial
C. Frecuencia y periodo

Answer 1

A) La velocidad angular es de 4817.11 rad/s.

B) La velocidad tangencial es de 2167.7 cm/s.

C) La frecuencia es de 0.0013 s y el periodo es de 766.67 Hz.

Explicación.

a) Para este apartado se tiene que la velocidad angular es la siguiente:

ω = 46 x 10³ rpm

La relación de transformación es la siguiente:

1 rpm = 0.10472 rad/s

Transformando se tiene que:

ω = (46 x 10³)*0.10472

ω = 4817.11 rad/s

b) La velocidad tangencial se calcula como:

V = r*ω

Datos:

r = 0.45 cm

ω = 4817.11 rad/s

Sustituyendo:

V = 0.45*4817.11

V = 2167.7 cm/s

c) La frecuencia es la siguiente:

f = ω/2π

Datos:

ω = 4817.11 rad/s

Sustituyendo:

f = 4817.11/2π

f = 766.67 Hz

El periodo se calcula como:

T = 1/f

T = 1/766.67

T = 0.0013 s