Un dirigible que está volando a 4600m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 38,¿a que distancia del pueblo se haya?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
5838,7252m
Explicación:
La suma de los angulos internos de un triangulo es igual a 180, y como el avión vuela perpendicularmente al suelo sabemos que es un triangulo rectángulo, por lo que sus angulos son 90° (por ser triangulo rectángulo) 38° (dado en el ejercicio) y 52° (para sumar 180°), por el teorema del seno sabemos que A/sin (a) = B/sin (b) que al reemplazar por los datos del ejercicio nos da
4600/sin 52° = x/sin 38°
4600/0,788 = x/0,616
5837,5634 * 0,616 = x
3595,939 = x
Ahora sabemos que la distancia horizontal del avión con respecto al pueblo es 3595m y su distancia vertical es 4600m para saber la distancia diagonal utilizamos el teorema de pitagoras, que nos dice que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hupotenusa
(3595,93^2) + (4600^2) = h^2
12930712,5649 + 21160000 = h^2
34090712,5649 = h^2
5838,7252 = h
Por lo que la distancia entre el avión y el pueblo son 5838,7252m