Un diamante tiene forma de octaedro regular, cuya arista mide 0,8 cm como se indica en la figura.
Si se sabe que cada centímetro cúbico de diamante de esta calidad tiene un valor de $12.000.000, ¿cuál es el costo aproximado del diamante?
Respuestas a la pregunta
El costo aproximado del diamante en forma de octaedro regular, cuya arista mide 0,8 cm, es de $2.880.000.
¿Cómo se calcula el volumen de octaedro regular?
Un octaedro regular tiene ocho caras en forma de triángulo equilátero. A los efectos parecieran dos pirámides cuadrangulares unidas por la base.
El volumen V del octaedro de arista L se calcula por la fórmula:
V = (L)³ × (√2 / 3)
En el caso del diamante, la arista L = 0,8 cm
V = (0,8)³ × (√2 / 3) = 0,24 cm³
Para conocer el costo de un diamante aplicamos una regla de tres simple:
Si 1 cm³ tiene un valor de ---------------- $12.000.000
0,24 cm³ tendrán un valor de ---------------- x
x = [ ( 0,24 ) ( 12.000.000 ) ] / ( 1 ) = 2.880.000
El costo aproximado del diamante en forma de octaedro regular, cuya arista mide 0,8 cm, es de $2.880.000.
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