un dia compre 5 libretas y 8 boligrafos y pague 24 euros. al dia siguiente compre 8 libretas y 5 boligrafos y pague 20,85 euros ¿ cuanto pagaste otro dia por 2 libretas y 3 boligrafos?
Respuestas a la pregunta
5L + 8B = 24 y
8L + 5 B = 20.85 multiplicamos a la primera por 8 y la segunda por 5
40L + 64B = 192
40L + 25B = 104.25 -> 40L = 104.25 - 25B reemplazamos en la primera
104.25 - 25B + 64B = 192
39B = 87.75
B=2.25 y para sacar L reemplazamos en cualquier ecuación entonces
L=1.2
te piden 2L + 3 B = 2(1.2) + 3(2.25)= 2.4 + 6.75 = 9.15 euros
suerte
Respuesta: 2 libretas y 3 bolígrafos valen $91,5
Explicación paso a paso:
Sea L el precio de una libreta y sea B el de un bolígrafo. Entonces, con los datos del problema, resultan las siguientes ecuaciones:
5L + 8B = 240 ................(1)
8L + 5B = 208,5 .............(2)
Resolvemos por el método de eliminación (o reducción).
Se multiplica la ecuación (1) por 8 y la (2) por -5. Después, se suman:
40L + 64B = 1 920
-40L - 25B = -1 042,5
................................................
39B = 877,5
⇒ B = 877,5 / 39
⇒ B = 22,5
Para determinar el valor de L , se sustituye este valor de B en la ecuación (1):
5L + 8(22,5) = 240
⇒5L + 180 = 240
⇒5L = 240 - 180
⇒5L = 60
⇒ L = 60 / 5
⇒ L = 12
Por tanto, el precio de una libreta es L = $12 y el de un bolígrafo es exactamente B = $22,5.
Entonces, 2 libretas y 3 bolígrafos valen 2 . $12 + 3 . $22,5.
Es decir, $24 + $67,5 = $91, 5