un deuda de 480000 soles se liquido con un cheque por el importe de 498000. si la tasa de interés fue de 9%¿ cuánto tiempo se tuvo prestado el dinero?
Respuestas a la pregunta
Según los intereses pagados por un préstamo, la cantidad de tiempo que estuvo el dinero prestado fue 5/12 partes de un periodo.
Nos dicen la tasa de interés, pero no nos dicen si el periodo es mensual, anual, trimestral, etc. Por lo que conseguiremos solamente el número de periodos en que estuvo prestado el dinero, independientemente de si fue mensual, trimestral, anual, etc.
Al pagar 498000 se estaban pagando los 480000 iniciales más los intereses, por lo que el valor de los intereses se consigue restando estas dos cantidades:
Intereses=498000-480000=18000
Sea X el número de periodos durante los cuales el dinero estuvo prestado, si la tasa de interés por cada periodo era de 9%, entonces se cumple que:
X*(9/100)*480000=Intereses ⇔ X*(9/100)*480000=18000
X*43200=18000=5/12
Lo cual quiere decir que la cantidad de tiempo por la cuál estuvo el dinero prestado es igual a cinco doceavos (5/12) de un periodo.
Así, por ejemplo, si el periodo es de un año, la cantidad de tiempo que estuvo invertido el dinero fue de 5 meses, ya que:
(5/12)*12 meses=5 meses