Question

Un determinado flagelo helicoidal produce al gi-rar con velocidad angular  una fuerza impulsora F= 3  10–11 expresada en newtons. a) ¿Con qué velocidad avanza una bacteria de 4 μm de radio en agua si su fla-gelo gira doce veces cada segundo? b) ¿Cuál es el nú-mero de Reynolds que corresponde a este movimiento? c) ¿Cuánto vale la potencia consumida en este proceso de locomoción?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:  

ω = rad s⁻¹ = 12rev s⁻¹ (2π rad/1 rev) = 75.398 rad · s⁻¹

a)   Vtan = ω · R = 75.398 rad · s⁻¹ · 4 x 10⁻⁶ m = 3.016 x 10⁻⁴ m/s

b) Re = ρDV/μ = (1000 Kg·m⁻³)(2· 4 x 10⁻⁶ m)(3.016 x 10⁻⁴ m/s)/1x10⁻³Kgm⁻¹s⁻¹

         = 0.0024

c) P =F ·ω·V= (3 x 10⁻¹¹ ω N)·(75.398 rad · s⁻¹)·(3.016 x 10⁻⁴ m/s)

      = 6.822 x 10⁻¹³ W

Tambien: P = 6πμωRV²  siendo F = 6πμRV que es la ley de stokes para Re≤1

(checar página 2-28 del libro Bird de fenómenos de transporte)