Un deslizador de 175 g sobre una pista de aire horizontal sin fricción está unido a un resorte ideal fijo, cuya constante de fuerza es de 155 N/m. En el momento en que usted mide el deslizador, éste se mueve a 0.815 m/s y está a 3.00 cm de su posición de equilibrio. Utilice la conservación de energía para calcular:
a) la amplitud del movimiento.
b) la rapidez máxima del deslizador.
c) ¿Cuál es la frecuencia angular de las oscilaciones?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Datos:
masa:175 g -------> los pasamos a kg que, equivale a = 0.175 kg
k=155 N/m
v(x)=0.815 m/s
x=3 cm ---------> lo pasamos a metros , que equivale = 0.03 metros
Explicación:
a) con la formula de la conservacion de la energia mecanica :
despejando obtenemos que A=
A=
A=0.04 metros
b) la rapidez maxima del deslizador
de la formula ---> V =
A
donde w= frecuencia angular
w =
w =
c) w=29.8 rad/s <------------- frecuencia angular
V =
V=1.2m/s
El valor de la amplitud del movimiento es de A = 0.04m, la frecuencia angular es ω = 29.8 rad/s,y la velocidad máxima del deslizador es de V = 35.52 m/s
¿Qué es el balance de energía?
El balance de energía es la relación que hay entre la energía entre dos puntos determinados, tomando en cuenta que la energía no se pierde ni se destruye, sino que se transforma.
Datos del problema:
- m= 175g = 0.175kg
- k = 155 N/m
- V = 0.815 m/s
- x = 3.00cm = 0.03m
Hacemos un balance de energía
0.5mV² + 0.5kx² = 0.5kA² A es la amplitud por ende despejamos
A = √(mV²/k + x²)
A = √(0.175kg)(0.815m/s)²/155N/m + (0.03m)²)
A = 0.04 m
Determinamos la frecuencia angular
ω = √k/m
ω = √155N/m / 0.175kg
ω = 29.8 rad/s
V = ω²A
V = (29.8rad/s)²0.04 m
V = 35.52 m/s
Aprende más sobre balance de energía en:
https://brainly.lat/tarea/40251244
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