Un depósito tiene la forma de un cono circular recto invertido de 2 metros de radio y 6 metros de altura. Si el depósito contiene agua hasta una altura de 4 metros. Calcule el volumen del agua.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El volumen del agua es de 7,4429m³
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Datos.
Cono grande.
Radio = R
Altura = 6m
Cono pequeño,
Radio = r
Altura = h = 4m
Hallamos r
De la gráfica.
Del triángulo ABC
Trazamos una paralela DE a la base AB
Luego Los triángulos ABC y DCE son semejantes
Por propiedad de triángulos semejantes establecemos la siguiente proporción.
AB/DE = AC/DC
2/r = 6/4
2 * 4 = 6r
8 = 6r
8/6 = r
4/3 = r
Hallamos el volumen del cono pequeño pintado de azul.
Formula.
Volumen del cono = Vc = πr³h/3 π = 3,14
Vc = (3,14)(4/3m)² * 4m/(3)
Vc = (3,14)(16/9 m² * 4/(3)
Vc = [(3,14)(16)m²(4m)/(9)]/(3)
Vc = [(200,96m³)/9]/3
Vc = (200,96m³)/(3*9)
Vc = (20,96m³)/27
Vc = 7,4429m³
Respuesta:
Pero el radio que se usa para el volumen es el que da el problema que es 2m, y la altura también la da, si es solo el volumen del cono entonces se usan esos datos no?