un deposito de gasolina tiene dos mangueras estando vació, una manguera puede llenarlo completamente en 4 horas y la otra en 6 horas, el tanque tiene un desagüe que lo deja vació en 12 horas, estando completamente lleno. si el tanque esta vació y se abren las llaves de paso de las mangueras y el desagüe. cual es el tiempo en horas que se llena el deposito?
Respuestas a la pregunta
Lo primero que distinguimos es que estamos en presencia de un problema tipo, de los llamados "de grifos".
Comenzamos planteando el aporte de gasolina que hace cada manguera en 1 Hora, luego lo que le resta el desague en 1 Hora.
Sumamos el aporte de ambas mangueras y restamos la perdida por el desague y obtenemos la cantidad de gasolina que habra en el tanque en 1 Hora. Tenemos 4/12 en 1 Hora ⇒ 12/12 es el tanque lleno en "X" Horas
Tendremos 4/12 ------- 1 Hora
12/12 ------ x ⇒ x = 12/12×1 /4/12 = 3 ⇒ El tanque se llenara en 3 Horas
Dejo las explicaciones paso a paso en el archivo y el esquema con los calculos.
Saludos!!!
En un total de 3 horas se llena el deposito
¿Qué es una fracción?
Una fracción es una división de dos números usualmente enteros conocidos como numerador el dividendo y denominador el divisor
Dos fracciones son equivalentes si generan el mismo resultado, es decir, si al dividir da el mismo número
¿Cómo es la suma de fracciones?
Al sumar o restar fracciones debemos transformar en fracciones equivalentes de manera todas tengan el mismo denominador y en este caso en el numerador se coloca la suma o resta los numeradores (según corresponda) y en el denominador se coloca el denominador común
Cálculo de la fracción del tanque que se llena en una hora
Tenemos que las mangueras llenan 1/4 y 1/6 respectivamente cada hora, y el desague vacia en 1/12 horas, entonces en una hora se llena:
1/4 + 1/6 - 1/12 = (3 + 2 - 1)/12 = 4/12 = 1/3
Por lo tanto, si en una hora se llena 1/3 entonces en 3 horas se llena el deposito
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