Question

Un depósito de gasolina puede ser llenado por 2 llaves: la primera lo llenaría en 40 minutos y la segunda llave tardaría 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardaran en llenar el depósito las dos llaves?


a) 13.33 min

b) 12.33 min

c) 10.33 min

d) 11.33 min

Answer 1

Respuesta:

Tardara 13.33 minutos

Explicación paso a paso:

Reduccion a la unidad, consideramos el todo como 1.

La primera llave llena en 40 minutos, significa que divides en 40 partes y cada parte vale 1/40, reduces a uno ya que si sumas todas las partes es igual a :  40 x 1/40=1

Entonces:

La primera lo llena: $\frac{1}{40}$

La segunda lo llena: $\frac{1}{20}$

Los dos lo llenaria :  $\frac{1}{40} + \frac{1x2}{20x2} =\frac{3}{40}$----------------aqui se homogenizo para tener denominadores iguales y sumarlo tranquilamente.

Recuerda que lo hemos reducido a la unidad, Ahora debemos volver a como era sin la reduccion a la unidad. Eso se consigue simplemente invirtiendo:  

$\frac{40}{3} =13.333.. \\aproximando a la centesima: 13.33$

Algunos matematicos igualan la suma a la variable invertida para verlo mas claro seria:  $\frac{1}{40} +\frac{1}{20} = \frac{1}{x}$

Operando y despejando la incognita x se obtien igual: 13.33 minutos